logo

Connexion

Connexion à votre compte

Identifiant
Mot de passe
Maintenir la connexion active sur ce site

Leçons de système métrique CM2

Vous avez ici les différentes leçons de système métrique pour les élèves du CM2.

Leçons de système métrique CM2 - Deuxième partie


Leçon 4 : Les unités de mesure de masse

Pour mesurer la masse ou le poids d'un objet on utilise les unités de mesure de masse. Ces unités sont conventionnelles.
Le gramme (g) est l’unité principale de mesure de masse. Il s’écrit en abrégé g. Parmi ces unités de mesure de masse il y a des unités qui sont plus grandes que le gramme. Ce sont les multiples du gramme. D’autres sont plus petites que le gramme. Ce sont les sous-multiples du gramme.
Les multiples du gramme sont : le kilogramme (kg), l’hectogramme (hg) et le décagramme (dag).
Les sous-multiples du gramme sont : le décigramme (dg), le centigramme (cg), et le milligramme (mg).
Les unités de mesure de masse sont de 10 en 10 fois plus grandes ou plus petites les unes que les autres.
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1000 g = 10 000 dg = 100 000 cg = 1 000 000 mg ;
1 hg = 10 dag = 100 g = 1 000 dg = 10 000 cg = 100 000 mg ;
1 dag = 10 g = 100 dg = 1 000 cg = 10 000 mg ;
1 g = 10 dg = 100 cg = 1 000 mg ;
1 dg = 10 cg = 100 mg ;
1 cg = 10 mg.

Tableau des unités de mesure de masse
Multiples Unités Sous-multiples
kg hg dag g dg cg mg
1 0          
  1 0        
    1 0      

N.B : On ne place qu'un seul chiffre par case.


Leçon 5 : conversion des unités de mesure de masse vers des unités plus petites

Pour faire des conversions des unités de mesure de masse vers des unités plus petites, on peut faire une multiplication ou placer les unités données dans le tableau des unités de mesure de masse et ajouter des zéros (0) jusqu’à l’unité à laquelle on veut faire la conversion.
Exemples :

  • 9 kg = … hg ? On fait 9 x 10 hg = 90 hg. 9 kg = 90 hg.
  • 42 g = … cg ? On fait 42 x 100 cg = 4200 cg. 42 g = 4200 cg.
  • 78,33 dag = ... mg ? On fait 78,33 x 10000 mg = 783300 mg. 78,33 dag = 783300 mg.

Ou alors

  • On place 9 dans la case des kg. Puis on ajoute un zéro (0) dans la case des hg.
  • On place 2 dans la case des g, 4 dans la case des dag, puis on ajoute des zéros (0) jusqu'à la case des cg.
  • On place 8, dans la case des dag, 7 dans la case des hg, les deux 3 dans les cases des g et des dg. On complète les case des cg et des mg avec des zéros (0) et on déplace la virgule à droite du zéro (0) situé dans la case des mg. 
Tableau des unités de mesure de masse
Multiples Unités Sous-multiples
kg hg dag g dg cg mg
9 0          
    4 2 0 0  
  7 8, 3 3 0 0,

Donc 9 kg = 90 hg, 42 g = 4200 cg et 78,33 dag = 783300 mg.
N.B : si le nombre donné a plusieurs chiffres, on place le chiffre représentant les unités dans la case des unités données et les autres à gauche. On ne place qu’un seul chiffre par case.


Leçon 6 : conversion des unités de mesure de masse vers des unités plus grandes

Pour faire des conversions des unités de mesure de masse vers des unités plus grandes, on peut faire une division ou placer les unités données dans le tableau des unités de mesure de masse puis placer une virgule aux unités demandées.
Exemples :

  • 460 g = … hg ? On fait 460 : 100 hg = 4,60 hg. Donc 460 g = 4,60 hg.
  • 38000 mg = …g ? On fait 38000 : 1000 g = 38 g. Donc 38000 mg = 38 g.
  • 17 dg = … kg ? On fait 17 : 10000 kg = 0,0017 kg. Donc 17 dg = 0,0017 kg.
  • 240,65 g = ... dag ? On fait 240,65 : 10 dag = 24,065 dag. Donc 240,65 g = 24,065 dag. 

Ou bien

  • On place zéro (0) dans la case des g, 6 dans celle des dag et 4 dans celle des hg, puis on met une virgule à droite du chiffre 4 situé dans la case des hg.
  • On place les trois zéros (0) dans les cases des mg, des cg et des dg, ensuite 8 dans la case des g et 3 dans celle des dg puis on met une virgule à droite du chiffre 8 situé dans la case des g.
  • On place 7 dans la case des dg, 1 dans la case des g, puis on place des zéros (0) dans les cases des dag, des hg et des kg. On met ensuite une virgule à droite du zéro (0) situé dans la case des kg.
  • On place le 0, dans la case des g, le 4 dans la case des dag, le 2 dans la case des hg, le 6 dans la case des dg et le 5 dans la case des cg. On déplace ensuite la virgule devant le 4 placé dans la case des dag.
Tableau des unités de mesure de masse
Multiples Unités Sous-multiples
kg hg dag g dg cg mg
  4, 6 0      
    3 8, 0 0 0
0, 0 0 1 7    
  2 4, 0, 6 5  

Donc 460 g = 4,60 g ; 38000 mg = 38 g, 17 dg = 0,0017 kg et 240,65 g = 24,065 dag.
N.B : si le nombre donné a plusieurs chiffres, on place le chiffre représentant les unités dans la case des unités données et les autres à gauche. On ne place qu’un seul chiffre par case. Après avoir placé les unités données, s’il n’y a pas de chiffre dans la case des unités demandées, on ajoute des zéros (0) vers la gauche jusqu’à cette case.


Leçon 7 : La tare, masse brute et masse nette

Les grains, les liquides et les autres produits sont le plus souvent mis dans des récipients ou des emballages. Lorsqu'on pèse un objet mis dans un récipient ou un emballage, nous avons la masse de l'objet et la masse du récipient ou de l'emballage. Cette masse est appelée masse brute ou poids brut. La masse du récipient ou de l'emballage vide est appelée la tare. La masse de l'objet seul est la masse nette ou le poids net.

  • La tare = la masse du récipient ou de l'emballage vide ;
  • La masse nette = la masse de l'objet seul ;
  • La masse brute =  la masse nette et la tare.
  • Masse brute = tare + masse nette
  • tare = masse brute - masse nette
  • Masse nette = masse brute - tare
Exemple 1 Exemple 2 Exemple 3
50 Kg de riz sont mis dans un sac de 0,5 kg. Calcule la masse brute du sac de riz.

Solution :

La masse brute du sac de riz est de :

50 kg + 0,5 kg = 50,5 kg

Un boîte de lait pèse 1100 g. Si le lait pèse 1000 g, quelle est la tare ?

 Solution

La tare est de : 

1100 g - 1000 g = 100 g

Un bidon d'huile pèse 4,90 kg. Sachant que le bidon vide pèse 0,40 kg, calcule la masse nette de l'huile.

Solution :

La masse nette de l'huile est de :

4,90 kg - 0,40 kg = 4,50 kg


Leçon 8 : Les unités de mesure de capacité

Pour mesurer les liquides comme l'huile, le lait et le pétrole on utilise les unités de mesure de capacité. Ces unités sont conventionnelles.
Le litre (l) est l’unité principale de mesure de capacité. Il s’écrit en abrégé l. Parmi ces unités de mesure de capacité il y a des unités qui sont plus grandes que le litre. Ce sont les multiples du litre. D’autres sont plus petites que le litre. Ce sont les sous-multiples du litre.
Les multiples du litre sont : l’hectolitre (hl) et le décalitre (dal).
Les sous-multiples du litre sont : le décilitre (dl), le centilitre (cl), et le millilitre (ml).
Les unités de mesure de capacité sont de 10 en 10 fois plus grandes ou plus petites les unes que les autres.
1 hl = 10 dal = 100 l = 1 000 dl = 10 000 cl = 100 000 ml ;
1 dal = 10 l = 100 dl = 1 000 cl = 10 000 ml ;
1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml ;
1 dl = 10 cl = 100 ml ;
1 cl = 10 ml.

Tableau des unités de mesure de capacité
Multiples Unités Sous-multiples
hl dal l dl cl ml
1 0        
  1 0      
    1 0    

N.B : On ne place qu'un seul chiffre par case.


Leçon 9 : conversion des unités de mesure de capacité vers des unités plus petites

Pour faire des conversions des unités de mesure de capacité vers des unités plus petites, on peut faire une multiplication ou placer les unités données dans le tableau des unités de mesure de capacité et ajouter des zéros (0) jusqu’à l’unité à laquelle on veut faire la conversion.
Exemples :

  • 110 l = … cl ? On fait 110 x 100 cl = 11000 cl. 110 l = 11000 cl.
  • 4 hl = … dl ? On fait 4 x 1000 dl = 4000 dl. 4 hl = 4000 dl.
  • 38,09 dal = ... l ? On fait 38,09 x 10 l = 380,9 l. 38,09 dal = 380,9 l.

Ou alors

  • On place zéro (0) dans la case des l, 1 dans la case des dal et 1 dans la case des hl. Puis on ajoute des zéro (0) dans les cases des dl et des cl.
  • On place 4 dans la case des hl, puis on ajoute des zéros (0) jusqu'à la case des dl.
  • On place 8 dans la case des dal, 3 dans la case des hl, le zéro (0) dans la case des l et 9 dans la case des dl. On déplace ensuite la virgule devant le zéro (0) situé dans la case des l.
Tableau des unités de mesure de capacité
Multiples Unités Sous-multiples
hl dal l dl cl ml
1 1 0 0 0  
4 0 0 0    
3 8, 0, 9    

Donc 110 l = 11000 cl, 4 hl = 4000 dl et 38,09 dal = 380,9 l.
N.B : si le nombre donné a plusieurs chiffres, on place le chiffre représentant les unités dans la case des unités données et les autres à gauche. On ne place qu’un seul chiffre par case.


Leçon 10 : conversion des unités de mesure de capacité vers des unités plus grandes

Pour faire des conversions des unités de mesure de capacité vers des unités plus grandes, on peut faire une division ou placer les unités données dans le tableau des unités de mesure de capacité puis placer une virgule aux unités demandées.
Exemples :

  • 700 l = … dal ? On fait 700 : 10 dal = 70 dal. Donc 700 l = 70 dal.
  • 930 l = …hl ? On fait 930 : 100 hl = 9,30 hl. Donc 930 l = 9,30 hl.
  • 58 ml = … l ? On fait 58 : 1000 l = 0,058 l. Donc 58 ml = 0,058 l.
  • 14,25 dal = ... hl ? On fait 14,25 : 10 hl = 1,425 hl. Donc 14,25 dal = 1,425 hl.

Ou bien

  • On place les zéros (0) dans les cases des l et dal puis 7 dans la case des hl. On met ensuite une virgule à droite du chiffre zéro (0) situé dans la case des dal.
  • On place zéro (0) dans la case des l, 3 dans celle des dal et 9 dans celle des hl. Ensuite on place une virgule à droite du chiffre 9 situé dans la case des hl.
  • On place 8 dans la case des ml et 5 dans la case des cl. Ensuite on ajoute des zéros (0) dans les cases des dl et des l. Enfin on place une virgule à droite du zéro (0) situé dans la case des l.
  • On place 4, dans la case des dal, 1 dans la case des hl, 2 dans la case des l et 5 dans la case des dl. On déplace ensuite la virgule devant le chiffre 1 situé dans la case des hl.
Tableau des unités de mesure de capacité
Multiples Unités Sous-multiples
hl dal l dl cl ml
0, 0      
9, 3 0      
     0,  0  5  8
1, 4, 2 5    

Donc 700 l = 70 dal, 930 l = 9,30 hl, 58 ml = 0,058 l et 14,25 dal = 1,425 hl.
N.B : si le nombre donné a plusieurs chiffres, on place le chiffre représentant les unités dans la case des unités données et les autres à gauche. On ne place qu’un seul chiffre par case. Après avoir placé les unités données, s’il n’y a pas de chiffre dans la case des unités demandées, on ajoute des zéros (0) vers la gauche jusqu’à cette case.