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Leçons de géométrie CM2

Vous avez ici les différentes leçons de géométrie pour les élèves du CM2.

Leçons de géométrie CM2 - Première partie


Leçon 1 : Le carré

Le carré est une figure géométrique qui a 4 côtés égaux et 4 angles droits. Les côtés opposés sont parallèles.
Les deux diagonales sont les lignes qui joignent les sommets des angles du carré et se coupent au centre du carré.
Les deux médianes sont les lignes qui passent par le milieu de chaque côté et se coupent au centre du carré.

Différents carrés

  • Un carré
  • Un carré
  • Un carré

Le périmètre du carré est égal à côté + côté + côté + côté ou côté multiplié 4.
Son demi périmètre est égal à côté + côté ou côté multiplié 2.
Sa surface est égal à coté multiplié par coté.
P = C + C + C + C ou C x 4.
½ p = C x 2
S = C x C
C = P : 4

Exemple 1 Exemple 2
Un carré a 25 m de côté.
Calcule son périmètre, son demi-périmètre et sa surface.
Solution
Le périmètre du carré est de :
25m x 4 = 100 m
Le demi-périmètre du carré est de :
25 m x 2 : 50 m
La surface du carré est de :
25 m x 25 m : 625 m²
Un carré a 100 m de périmètre.
Calcule son côté et sa surface.
Solution
Le côté du carré est de :
100 m : 4 = 25 m
La surface du carré est de :
25 m x 25 m = 625 m²

Leçon 2 : le rectangle

Le rectangle est une figure géométrique qui à 4 cotés égaux et parallèles deux à deux et 4 angles droits. Les côtés les plus longs sont les longueurs (L) et les côtés les plus courts sont les largeurs (l).
Les deux diagonales sont les lignes qui joignent les sommets des angles du rectangle.
Les deux médianes sont les lignes qui passent par le milieu de chaque côté et se coupent au milieu du rectangle.

Différents rectangles

  • Un carré
  • Un carré
  • Un carré

Le demi-périmètre du rectangle est égal à longueur + largeur.
Son périmètre est égal longueur + largeur + longueur + largeur ou (longueur + largeur) x 2.
Sa surface est égale Longueur x largeur.
½ p = L + l
P = (L + l) x 2 ou ½ p x 2
S = L x l

Exemple :
Un rectangle a une longueur de 32 m et une largeur de 15 m.
Calcule son demi-périmètre, son périmètre et sa surface.
Solution
Le demi-périmètre du rectangle est de :
32 m + 15 m = 47 m
Le périmètre du rectangle est de :
(32 m + 15 m) x 2 =
Ou
47 m x 2 = 94 m
La surface du rectangle est de :
32 m x 15 m = 480 m²


Leçon 3 : calcul d’une dimension du rectangle à partir du périmètre

Pour trouver la longueur du rectangle lorsqu’on connait le périmètre ou le demi-périmètre ; longueur = ½ p - l
Pour trouver la largeur du rectangle lorsqu’on connait le périmètre ou le demi-périmètre ; largeur = ½ p - L
L = ½ p – l
l = ½ p – L

Exemple 1 Exemple 2
Un rectangle a un périmètre de 200 m.
Calcule sa longueur si la largeur mesure 36 m.
Solution
Le demi-périmètre du rectangle est de :
200 m : 2 = 100 m
La longueur du rectangle est de :
100 m - 36 m = 64 m
Un rectangle a un périmètre de 200 m.
Calcule sa largeur si la longueur mesure 64 m.
Solution
Le demi-périmètre du rectangle est de :
200 m : 2 = 100 m
La largeur du rectangle est de :
100 m - 64 m = 36 m

Leçon 4 : calcul d’une dimension du rectangle à partir de la surface

Pour trouver la longueur du rectangle lorsqu’on connait la surface ; longueur = S : l
Pour trouver la largeur du rectangle lorsqu’on connait la surface ; largeur = S : L
L = S : l
l = S : L

Exemple 1 Exemple 2
Un rectangle a une surface de 2304 m².
Calcule sa longueur si la largeur mesure 36 m.
Solution
La longueur du rectangle est de :
2304 m² : 36 m = 64 m
Un rectangle a une surface de 2304 m².
Calcule sa largeur si la longueur mesure 64 m.
Solution
La largueur du rectangle est de :
2304 m² : 64 m = 36 m

Liens vers les exercices sur les leçons de cette page

Pour vérifier votre compréhension des leçons de cette page, choisissez un des exercices suivants.